Извлечение корня из числа
На этой странице вы сможете вычислить корень любой степени из нужного вам числа. Для этого достаточно ввести это число и значение показателя корня в соответствующие ячейки и нажать кнопку «Рассчитать».
Калькулятор работает с двумя ограничениями:
- Показатель корня (т. е. его степень) должен быть натуральным числом.
- Если извлекается корень четной степени, исходное число должно быть неотрицательным.
Эти ограничения связаны с правилами извлечения корней в области действительных чисел. Операции, противоречащие им, не имеют смысла.
Онлайн-калькулятор позволяет извлечь корень любой степени, выраженной натуральным числом. Ограничений по ее величине нет. Но на практике обычно нужны квадратные и кубические корни, более высокие степени требуются очень редко.
Потому что, например, корень второй степени из какого-либо числа — это величина, при возведении которой в квадрат должно получиться это число. Квадрат не может быть отрицательным по определению, значит, и число должно быть положительным или нулем. На нечетные степени, кстати, это правило не распространяется.
Операция извлечения корня нецелой степени из числа не определена. Калькулятор выдаст ошибку.
Он позволяет вычислить любой корень в пределах области определения этой операции за несколько секунд. Это хорошее подспорье для школьников при проверке решения домашних заданий по алгебре. Кроме того, извлекать квадратные, кубические и другие корни периодически требуется в строительных, инженерных или научных расчетах.
Калькулятор умеет работать только с числами. Вы можете попытаться упростить выражение. Если оно в итоге сведется к числу, из него уже можно будет взять корень нужной степени.
Можно по порядку — получить значение первого корня и снова подставить его в калькулятор. А можно воспользоваться правилом: при последовательном извлечении корней их показатели перемножаются. Например, кубический корень из квадратного корня эквивалентен корню шестой степени. Такой подход сэкономит одно действие калькулятора.
